题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围。
【答案】
解：（1）
…………………………………………………………………1分
依题意有
，………………………………………………3分
解得
，……………………………………………………………………4分
此时
，
满足
在
处取极小值
∴
……………………………………………………………5分
（2）
∴
…………6分
当
时，
，∴
在
上有一个零点
（符合），……8分
当
时，
①若方程
在上有2个相等实根，即函数
在上有一个零点。
则
，得
……………………………………10分
②若有2个零点，1个在内，另1个在外，
则
，即
，解得
，或
…………12分
经检验
有2个零点，不满足题意。
综上：
的取值范围是，或，或
……………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）