题目内容
已知数列为等差数列,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明
.
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)先利用等差数列的定义有,
时计算得
,再将
代入上式得
;
(2)先将代入分式化简,得通项
,
这说明该求和数列可以看作首项为,公比等于
的等比数列,项数注意应为
项,再利用等比数列求和公式计算得
,而
,故
.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,由
得
即
; 3分
所以即
; 6分
(2)证明:, 8分
. 12分
考点:1、等差数列的定义;2、等比数列求和;3、对数的运算;4、不等式的放缩.

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