题目内容
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
.
（1）
；（2） .
解析试题分析：（1）先利用等差数列的定义有
，
时计算得
，再将代入上式得
；
（2）先将代入分式化简，得通项
，
这说明该求和数列可以看作首项为
，公比等于的等比数列，项数注意应为
项，再利用等比数列求和公式计算得
，而
，故
.
试题解析：（1）设等差数列的公差为
，由得
即； 3分
所以
即
； 6分
（2）证明：， 8分 
. 12分
考点：1、等差数列的定义；2、等比数列求和；3、对数的运算；4、不等式的放缩.
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为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
}中，
，
，
的通项公式
（
），求数列
的前10项和
.
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比
且
，则数列
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
.
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
为等差数列
的前
项和，
.
； 
；
.
｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
＝
，求数列｛
.
=0.
),求数列{bn}的前n项和Sn.