[题目]函数有4个零点.其图象如下图.和图象吻合的函数解析式是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】函数有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】根据图像及零点的意义可知，图像为两个函数的交点，分别为和.

故.

故选D.

得解：本函数图象的交点、函数的零点、方程的根往往是“知一求二”，解答时要先判断哪个好求解就转化为哪个，判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题.

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