题目内容

点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是
A．B．C．2D．
D

专题：计算题．
分析：由抛物线的性质，我们可得P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离，根据平面上两点之间的距离线段最短，即可得到点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值．
解答：解：∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=
故选D
点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中根据抛物线的性质，将点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和，转化为P点到A，F两点的距离和，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分13分）
已知定点，，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C1的方程；
（2）抛物线C2：与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
本题满分16分）
如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
（本小题满分12分）
曲线是以原点为中心，以抛物线的焦点F为右焦点，离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点，M是中点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当时，求直线PQ的方程.
若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点的距离为
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则                                           （   ）
A．B．C．D．
已知抛物线的准线与圆相切，则的值为         ．
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y1y2等于(   )
A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 
（本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点
A（2，2），其焦点F在轴上.

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.

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