题目内容
已知函数．(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性;(2)当m≤2时，证明f(x)>0．
（1）m=1(讨论见解析)；（2）见解析．
解析
已知函数（1）讨论的单调性．（2）证明：（，e为自然对数的底数）
已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．
根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）（1）将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？
已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．
已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：
已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.
己知a∈R，函数(1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；（2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
．
．
的单调性．
（
，e为自然对数的底数）
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
．
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
(件)的函数；
R）．
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
，证明：
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.
在点(2，f (2))处的切线方程；
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；