[题目]“初中数学靠练.高中数学靠悟 .总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分.为了了解总结反思对学生数学成绩的影响.某校随机抽取200名学生.抽到不善于总结反思的学生概率是0.6.(1)完成列联表,(2)试运用独立性检验的思想方法分析是否有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.统计数据如下表所示:不善于总结反思善于总结反思合计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】“初中数学靠练，高中数学靠悟”.总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分，为了了解总结反思对学生数学成绩的影响，某校随机抽取200名学生，抽到不善于总结反思的学生概率是0.6.

（1）完成列联表（应适当写出计算过程）；

（2）试运用独立性检验的思想方法分析是否有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.

统计数据如下表所示：

	不善于总结反思	善于总结反思	合计
学习成绩优秀	40
学习成绩一般		20
合计			200

参考公式：其中

【答案】（1）见解析（2）有，分析见解析

【解析】

(1)根据已知抽取的学生人数为200名,抽到不善于总结反思的学生概率是0.6,即可求出抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求得其他数据,完善列联表即可.

(2) 由(1)可得列联表,根据公式计算出后可得结论.

(1)由抽取的学生人数为200名,抽到不善于总结反思的学生概率是0.6, 抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求其他数据,完善表格如下.

列联表：

	不善于总结反思	善于总结反思	合计
学习成绩优秀	40	60	100
学习成绩一般	80	20	100
合计	120	80	200

所以有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.

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【题目】如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】已知圆，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

（1）若P的坐标为，求切线方程；

（2）求四边形PAMB面积的最小值.

【题目】设椭圆C的方程为，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作轴，轴，垂足分别为E，F，连接，并延长交椭圆C于点M，N两点.

（ⅰ）判断的形状；

（ⅱ）求四边形面积的最大值.

【题目】下列四个命题中，真命题的个数是（　　）

①命题：“已知，“”是“”的充分不必要条件”；

②命题：“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③命题：已知幂函数的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；

④命题：若，则．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】设函数，，其中，为正实数.

（1）若的图象总在函数的图象的下方，求实数的取值范围；

（2）设，证明：对任意，都有.

【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）:

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;

（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;

（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明）

（注: ,其中为数据的平均数）

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