题目内容
【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从
月份的
天中随机挑选了
天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天
颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期 |
|
|
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|
温差 |
|
|
|
|
|
发芽数 |
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|
|
（
）从这
天中任选
天，记发芽的种子数分别为
， 
，求事件“
， 
均不小于
”的概率．
（
）从这
天中任选
天，若选取的是
月
日与
月
日的两组数据，请根据这
天中的另
天的数据，求出
关于
的线性回归方程
．
（
）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过
颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（
）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式： 
．
【答案】(1) 
；(2) 
；(3)得到的线性回归方程是可靠的．
【解析】试题分析：
（1）用数据
表示选出2天的发芽情况，列举法可得
的所有取值情况，分析可得
均不小于25的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；
（2）根据所给的数据，先做出
的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程；
（3）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所得的方程是可靠的．
试题解析：
（
）
， 
的所有取值情况有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有
个，
设“
， 
均不小于
”为事件
，则事件
包含的基本事件有
， 
， 
，所以
，故事件
的概率为
．
（
）由数据得
， 
， 
， 
，
又
， 
，
∴
， 
，
所以
关于
的线性回归方程为
．
（
）当
时， 
， 
，
当
时， 
， 
，
所以得到的线性回归方程是可靠的．
【题目】2016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15—75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为： 
.把年龄落在区间自
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
临界值表：
附：参考公式
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
.
