题目内容
经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
(2)求日销售额S的最大值．
t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；
(2)求日销售额S的最大值．
（1）S＝
（2）6400.
（2）6400.(1)根据题意得
S＝
即S＝
(2)①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，
当t＝20时，S的最大值为6400；
②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，
当t＝31时，S的最大值是6210，
∵6210<6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400.
S＝
即S＝
(2)①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，
当t＝20时，S的最大值为6400；
②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，
当t＝31时，S的最大值是6210，
∵6210<6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400.
练习册系列答案
相关题目
米，钢筋网的总长度为
米．
－ax2，a∈R.
其中b>0，c∈R.当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.
且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天．
＝________．
的定义域是( )
，－1)