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设函数
满足:
,则函数
在区间
上的最小值为
.
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3
试题分析:因为
,所以以
代
得:
,两式消去
得:
因为
在
单调递减,所以
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学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为
,对称轴与地面垂直,沟深2米,沟中水深1米.
(1)求水面宽;
(2)如图1所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,求沟中的水有多少立方米?
(3)现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟,使沟的底面与地面平行,沟深不变,两腰分别与抛物线相切(如图2),问改挖后的沟底宽为多少米时,所挖的土最少?
某校要建一个面积为450平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口(如图).设矩形的长为
米,钢筋网的总长度为
米.
(1)列出
与
的函数关系式,并写出其定义域;
(2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
(3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过25米,问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?
已知函数
,
.
(1)求
的取值范围,使
在闭区间
上是单调函数;
(2)当
时,函数
的最大值是关于
的函数
.求
;
(3)求实数
的取值范围,使得对任意的
,恒有
成立.
若函数
满足
且
时,
,函数
分别在两相邻对称轴
与
处取得最值1与-1,则函数
在区间
内零点的个数为( )
A.1006
B.1007
C.1008
D.1010
设函数
,若
,则
的值为
.
已知函数
,若
时,
恒成立,则实数k的取值范围是
.
若
的图像是中心对称图形,则
_______.
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为P=
且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为Q=-t+40(0<t≤30,t∈N),则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天.
关 闭
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