Question

【题目】2019年郑开国际马拉松比赛，于2019年3月31日在郑州、开封举行．某学校本着“我运动，我快乐，我锻炼，我提高”精神，积极组织学生参加比赛及相关活动，为了了解学生的参与情况，从全校学生中随机抽取了150名学生，对是否参与的情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	会参与	不会参与
男生	60	40
女生	20	30

（1）根据上表说明，能否有97.5%的把握认为参与马拉松赛事与性别有关?

（2）现从参与问卷调查且参与赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人参加2019年马拉松比赛志愿者宣传活动，

①求男、女学生各选取多少人；

②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展2019年赛事宣传介绍，求恰好选到2名男生的概率．

附：参考公式：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有97.5％的把握认为参与马拉松赛事与性别有关；（2）①男生选人，女生选人；②.

【解析】

（1）利用计算结果，通过比较即可判断能否有97.5%的把握认为参与马拉松赛事与性别有关；

（2）①根据分层抽样方法可得，选取的8人中，男生和女生人数；②通过列举，可得出8人中选取两人共有28种情况，而选到2男的共15种情况，利用古典概型概率的求法即可求出结果.

（1）因为，

所以有97.5％的把握认为参与马拉松赛事与性别有关．

（2）①根据分层抽样方法得，男生人，女生2人，

所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人．

②设抽取的名男生分别为，2名女生为；

从中抽取两人，分别记为，,,，

,,,,,,共28种情况，

其中抽取到2名男生的共15种情况，

所以，恰好选到2名男生的概率．