题目内容
【题目】计算题
(1)已知cos( +x)=
,(
<x<
),求
的值.
(2)若 ,
是夹角60°的两个单位向量,求
=2
+
与
=﹣3
+2
的夹角.
【答案】
(1)解:∵ <x<
,∴x+
∈(
,2π),再结合cos(
+x)=
>0,可得sin(x+
)=﹣
,∴tan(x+
)=﹣
.
由 (cosα﹣sinα)=
,
(sinα+cosα)=﹣
,解得sinα=
,cosα=﹣
,tanα=9.
=
=﹣
(2)解: ,
是夹角60°的两个单位向量,
=2
+
与
=﹣3
+2
,
可得cos =
=
=
=
.
=2
+
与
=﹣3
+2
的夹角为:120°
【解析】(1.)由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sin(x+ )的值,可得tan(x+
)的值,求出正弦函数与余弦函数值,即可求表达式的值. (2.)利用向量的数量积公式以及向量的模的运算法则化简求解即可.
【考点精析】本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角的相关知识点,需要掌握设、
都是非零向量,
,
,
是
与
的夹角,则
才能正确解答此题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目