Question

（2007•崇明县一模）设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_K都是M的含两个元素的子集，从中任选两个S_i，S_j，S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}，（i≠j），i，j∈{1，2，3，…，k}，则min{

ai

bi

，

bi

ai

}≠min{

aj

bj

，

bj

aj

}，(min{x，y}表示两个数x，y中的较小者）的概率等于

20

21

．

Answer 1

分析：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，所以从中任选两个S_i，S_j，的所有选法有：C₁₅²=105个，找出不符合题意的共有三组，计算出不符合题意的选法，即可得到符合题意的选法，进而求出事件发生的概率．

解答：解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，
所以从中任选两个S_i，S_j，的所有选法有：C₁₅²=105个，
由题意可得不符合题意的共有三组，分别为：{1，2}、{2，4}、{3，6}；{1，3}、{2，6}；{2，3}、{4，6}，
所以不符合题意的选法共有：C₃²+1+1=5个，
所以符合题意的选法共有100个，
所以其发生的概率为

100

105

=

20

21

．
故答案为：

20

21

．

点评：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，以及等可能事件发生的概率，解决此类问题的关键是正确理解新定义．