题目内容
已知函数f(x)=sin(x-
)(x∈R),下面结论错误的是( )
π |
2 |
A、函数f(x)的最小正周期为2π | ||
B、函数f(x)在区间[0,
| ||
C、函数f(x)的图象关于直线x=0对称 | ||
D、函数f(x)是奇函数 |
分析:先利用三角函数的诱导公式化简f(x),利用三角函数的周期公式判断出A对;利用余弦函数图象判断出B;利用三角函数的奇偶性判断出C,D.
解答:解:∵y=sin(x-
)=-cosx,∴T=2π,A正确;
y=cosx在[0,
]上是减函数,y=-cosx在[0,
]上是增函数,B正确;
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称,C正确.
y=-cosx是偶函数,D错误.
故选D
π |
2 |
y=cosx在[0,
π |
2 |
π |
2 |
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称,C正确.
y=-cosx是偶函数,D错误.
故选D
点评:本题考查三角函数的诱导公式;三角函数的周期公式;三角函数的奇偶性.
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