题目内容
【题目】从
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这五个数字中任取个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有和时，需排在的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）个.
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：由题意分类讨论，结合排列组合公式整理计算即可求得最终结果.
详解：由题意分类讨论：
①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
再把这3个数进行排列，方法有
种，故含有数字2和3的三位数共有3×=18个.
其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有18÷2=9个.
②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为
=36.
③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为=6.
综上可得，满足条件的三位数的个数为9+36+6=51.
本题选择B选项.
练习册系列答案
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