题目内容
【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.
【答案】(1)14；(2)答案见解析.
【解析】分析：（1）根据频率分布直方图，能求出产值小于500万元的城市个数；
（2）由Y的所有可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出
的分布列及期望和方差.
详解：（1）根据频率分布直方图可知，产值小于500万元的城市个数为：[（0.03+0.04）×5]×40=14．
（2）Y的所有可能取值为0，1，2．
，
，
．
∴Y的分布列为：
Y | 0 | 1 | 2 |
P |
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期望为：
，
方差为：
．
名校课堂系列答案【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）以知这种产品的年利率与、的关系为
.根据（2）的结果求年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据
，
……
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
