若x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$.且z=2x+3y的最大值是5.则实数a的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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8．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，则实数a的值为1．

分析先画出可行域，结合图形分析出目标函数z=2x+3y取得最大值时对应点的坐标，把其代入目标函数再结合目标函数z=2x+3y的最大值为5，即可求出实数a的值．

解答解：实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤a\end{array}\right.$，如图，
由图可知，当x=a，y=a时，
目标函数z=2x+3y的最大值是5．
5=2a+3a，解得：a=1
故答案为：1．

点评本题主要考查简单线性规划的应用以及数形结合思想的应用．在求目标函数的最值时，一般是在可行域的特殊点处，所以一般在解选择和填空题时，常用特殊点代入法．

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（1）求证：PB∥平面AEC；
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3．已知log₈9=a，log₂5=b，则lg3=（　　）

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12．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，则m的值为（　　）

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