题目内容
（09年宜昌一中12月月考理）（14分）
已知二次函数
。
（1）若对任意x1，x2∈R，且
，都有
，求证：关于x的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（
）；
在（）的根为m，且
成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为
，求证：
。
解析： 证明：（1）
，
整理得：
， 2分
4分
，故方程有两个不相等的实数根。 6分
令
， 7分
则
，
又
则
，
故方程
有一个根属于（x1,x2） 9分
（2）
方程在
根为m，
，
， 10分
∵
、x2成等差数列，则
12分
∴b=
,
。 14分 
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是定义在
上的函数，且满足下列条件：
、
，
；
时，
.
的解集为
，求实数
的取值范围.
上找一点
，过此点作一切线与
轴、
轴围成一个三角形.
的最小值及相应的
；
，不等式
的解集为（－1，2）
的值； 
．
的前n项和为Sn，公差d >0，若
。
，若
是等差数列且
，求实数a与
的值。