Question

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

① 对任意的、，；

② 当时，.

（1）证明在上是减函数；

（2）在整数集合内，关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

Answer 1

解析：（1）证明：当时，，得，令，则

∴   ∴在上是奇函数        设，则

    ∴  ∴在上是减函数（6分）

（2）等价于  即 （8分）

令， 据题意，   的    （12分）