题目内容

10．已知{an}为等差数列，a4+a7=2，则a1+a10=2．

分析 由已知条件利用等差数列的通项公式求解．

解答 解：∵{an}为等差数列，a4+a7=2，
∴a1+a10=a1+a1+9d=（a1+3d）+（a1+6d）=a4+a7=2．
故答案为：2．

点评 本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（x＞-1）的最小值为m．
（I）求m的值；
（Ⅱ）当a≤1时，解关于x的不等式（a+1）x2-（3a+1）x+2a-$\frac{m}{2}$＜0．
1．已知函数g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x2+mx+2．
（1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有两个实根x1，x2，求x12+x22的取值范围；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求m的取值范围．
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是a＜-2或a＞1．
5．在某次测量中得到的A样本数据如下；74，74，79，79，86，87，87，90，91，92．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
A．众数B．平均数C．中位数D．标准差
15．已知f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若同时满足：
①命题“存在x∈R，f（x）≤0且g（x）≤0”的否定为真命题；
②命题“任意x∈（-∞，-4），f（x）g（x）≥0”的否定为真命题．
求实数m的取值范围．
2．函数y=$\frac{cosx}{\sqrt{1-si{n}^{2}x}}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{sinx}$的值域为{2，0，-2}．
7．P是平面ABC外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA，PB，PC两辆互相垂直，则O是△ABC的（　　）
A．垂心B．内心C．重心D．外心
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，}&{x≤1}\\{f（x-1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{4}{3}$）的值为$sin\frac{1}{3}$．

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