题目内容
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,,则使的x的值是
A.
2n(n∈Z)
B.
2n-1(n∈Z)
C.
4n+1(n∈Z)
D.
4n-1(n∈Z)
下列命题中,真命题的个数有
①;
②;
③函数y=2-x是单调递减函数.
0个
1个
2个
3个
函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,实数a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
在数列{an}中,已知a1=,=,bn+2=3logan(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
已知i是虚数单位,则
3-i
3+i
若函数f(x)=loga(x3-ax)>0且a≠1)在区间内单调递增,则实数a的取值范围是
[,1)∪(1,3]
(1,3]
一个房间有4扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的.有一只燕子自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去,燕子在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间.燕子飞向各扇窗子是等可能的.
(Ⅰ)假定燕子是没有记忆的,求它恰好在第2次试飞时出了房间的概率;
(Ⅱ)假定这只燕子是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只燕子恰好在第n次试飞时飞出了房间,求试飞次数n的分布列及其数学期望.
在△ABC中,已知a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,S为△ABC的面积.若向量=(4,a2+b2-c2),=(1,S)满足∥,则∠C=________.
设函数f(x)=xsinx(x∈R)在x=x0处取得极值,则(1+x)(1+cos2x0)=________;