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(8分)做投掷2颗骰子试验,用(
x
,
y
)表示点
P
的坐标,其中
x
表示第1颗
骰子出现的点数,
y
表示第2颗骰子出现的点数.
(I)求点
P
在直线
y
=
x
上的概率; (II)求点
P
满足x+y
10的概率;
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(本题满分13分)
检测部门决定对某市学校教室的
空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.
每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
,
,
.
(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;
(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.
(本小题满分10分)甲、乙两人进行一次象棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.
甲乙两人独立地解同一道题,甲、乙解对的概率分别为
和
,那么至少有一个人解对的概率为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形,现向大矩形内
随机投掷一枚半径为1的圆片,求:
(Ⅰ)圆片落在大矩形内部时,其圆心形成的图形面积;
(Ⅱ)圆片与小正方形及内部有公共点的概率.
若随机变量
,
且p(x<4)="a," 则p(x<12)=________(用a表示)
已知离散型随机变量
的分布列如右表.若
,
,则
__
,
.
若随机变量
的概率分布如下表,则表中
的值为( )
A.
B.
C.
D.
在4次独立重复试验中,随机事件
A
恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件
A
在一次试验中发生的概率
的取值范围是
.
关 闭
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