题目内容

6．直线y=kx+b与曲线y=x3-3x+1相切于点（2，3），则b的值为（　　）
A．-3B．9C．-7D．-15

分析 先根据曲线y=x3-3x+1，求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．

解答 解：∵y=x3-3x+1，∴y'=3x2-3，
∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
∴y=9x+b
（2，3）代入，可得b=3-9×2=-15，
故选：D．

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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