题目内容
16．圆x2+y2-4x+4y-1=0截直线3x-4y-4=0所得弦长等于2$\sqrt{5}$．分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出弦心距，利用弦长公式求得弦长．
解答 解：圆x2+y2-4x+4y-1=0，即（x-2）2+（y+2）2 =9，个圆心为（2，-2），半径等于3．
求得圆心（2，-2）到直线3x-4y-4=0的距离d=$\frac{|6+8-4|}{\sqrt{9+16}}$=2，
可得弦长为2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{9-4}$=2$\sqrt{5}$，
故答案为：2$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 周期为2的偶函数 | B． | 周期为2的奇函数 | C． | 周期为4的奇函数 | D． | 周期为4的偶函数 |
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
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| A． | 1-e | B． | e-1 | C． | -1-e | D． | e+1 |