题目内容

向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（ ）
A．－3B．1C．－3或1D．3或1
C

试题分析：|a|＝＝6，∴x＝±4，又∵a⊥b，∴a·b＝2×2＋4y＋2x＝0，∴y＝－1－x，∴当x＝4时，y＝－3，当x＝－4时，y＝1，∴x＋y＝1或－3.
练习册系列答案
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已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.
 
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.
(1)求a和b的夹角θ；
(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
在空间直角坐标系中，点与点的距离为               .
已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a?b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．
其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(　　)
A．B．C．D．
若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(　　)
A．n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)
B．n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)
C．n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)
D．n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)

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