已知lga和lgb是方程x2+3x+1=0的两个根.求lg$\frac{a}{b}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知lga和lgb是方程x²+3x+1=0的两个根，求lg$\frac{a}{b}$的值．

分析根据对数的运算法则，结合一元二次方程根与系数之间的关系，进行求解即可．

解答解：∵lga和lgb是方程x²+3x+1=0的两个根，
∴lga+lgb=-3，lgalgb=1，
则lg$\frac{a}{b}$=lga-lgb，
∵（lga-lgb）²=（lga+lgb）²-4lgalgb=9-4=5，
∴lga-lgb=±$\sqrt{5}$，
即lg$\frac{a}{b}$=±$\sqrt{5}$．

点评本题主要考查对数值的计算，根据对数的运算法则是解决本题的关键．

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2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为2或-$\frac{1}{2}$．

19．（2x-1）⁷展开式中第4项的二项式系数为35，第4项系数为-560．

6．设M={a，b，c}，N={-1，0，1}．
（1）求从M到N的映射的个数；
（2）从M到N的映射满足f（a）+f（b）+f（c）=0，试确定这样的映射f的个数．

16．判断函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上的单调性．

3．定义在R上的函数f（x）是周期为π的函数，当-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5个根，则k的取值范围是（　　）

（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）

D．

[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

20．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=3，S₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x为常数），求数列{b_n}的前n项和T_n．
（3）设数列b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，设G_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求G_n．

1．已知点A（msinα，-mcosα）和B（mcosα，msinα），则以A，B，O（坐标原点）为顶点的三角形是（　　）

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