已知tanα=-$\frac{4}{3}$.则tan$\frac{α}{2}$的值为2或-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为2或-$\frac{1}{2}$．

分析由条件利用二倍角的正切公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

解答解：tanα=-$\frac{4}{3}$=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{α}{2}}$，求得tan$\frac{α}{2}$=2 或tan$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：2或-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

13．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow{b}$=（m，1），如果$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的数量积等于$\frac{5}{2}$．

10．判断函数f（x）=x²+1是否具有奇偶性．

17．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$的导函数．

7．若集合M={x|x=2m，m∈Z}，N={x|x=4n+2，n∈Z}，则M?N．（填⊆，?，?，?，=）

14．计算下列各式的值：
（1）log₂3³×log₃$\sqrt{4}$；
（2）（2a^-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）（-3a^-1b）÷（4a^-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）．

11．已知lga和lgb是方程x²+3x+1=0的两个根，求lg$\frac{a}{b}$的值．

12．已知集合A={x，xy，x-y}，集合B={0，|x|，y}，若A=B，求实数x，y的值．

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