题目内容

【题目】已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，曲线(为参数).其中.

(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

(2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

【答案】（1）直线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.

【解析】试题分析: （1）对极坐标方程化简,根据写出直线的直角坐标方程;对曲线移项平方消去参数可得曲线的普通方程;(2) 由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆, 圆心到直线的距离加上半径为点到直线距离的最大值.

试题解析:（1），即，又.

直线的直角坐标方程为.

曲线（为参数），消去参数可得曲线的普通方程为.

由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆.

圆心到直线的距离，

点到直线距离的最大值为.

练习册系列答案
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