题目内容
【题目】已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线
的极坐标方程为
，曲线
(
为参数).其中
.
(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线
的普通方程；
(2)若点
为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.
【答案】（1）直线
的直角坐标方程为
，曲线
的普通方程为
；（2）
.
【解析】试题分析: （1）对极坐标方程化简,根据
写出直线的直角坐标方程;对曲线移项平方消去参数
可得曲线的普通方程;(2) 由（1）可知，曲线是以
为圆心，
为半径的圆, 圆心到直线的距离加上半径为点
到直线距离的最大值.
试题解析:（1）
，即
，又.
直线的直角坐标方程为
.
曲线
（为参数），消去参数可得曲线的普通方程为.
由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆.
圆心到直线的距离
，
点到直线距离的最大值为.
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