题目内容
如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园
，问：点
落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为.(1)求函数
的解析式；(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园
，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？（1）
；（2）点的坐标为
时
最大.
；（2）点的坐标为时最大.试题分析：（1）利用图像分析得出
，代入点后求出
，从而得出解析式；（2）先构建函数模型
，
，然后利用函数的导数求出最值和点P的位置.试题解析：(1)对于函数
，由图象知：
.将代入到中，得
，又
，所以
. 4分故
5分（2）在
中，令
，得
，所以曲线
所在抛物线的方程为
7分设点
， 则矩形的面积为，．因为
，由
，得
9分且当
时，
，则单调递增，当
时，
，则单调递减 11分所以当
时，最大，此时点的坐标为 13分（若没考虑
的范围，则扣2分）的解析式；2.函数模型的应用
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中，角
的对边分别为
，
.
的大小；
的值域
中，已知内角
，边
．设内角
，周长为
．
的解析式和定义域； （2）求
，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
满足
，求
的值.
中，已知内角
，边
.设内角
，
.
的解析式和定义域；
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
的三边长
、
、
满足
，且边
的取值集合为
，当
时，求
, 
．
的最大值和最小值；
上的图象与
轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为
,
与
的夹角的余弦．
是纯虚数，则
=（ ）
，则
的值是( )
