题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求它的定义域，值域和单调区间；
（2）判断它的奇偶性和周期性。
(1)
,
的单调递减区间为
；同理可得单调递增区间为
(2) 是周期函数，且最小正周期为
,是非奇非偶函数
解析试题分析：解：由
可得
即
故的定义域为
由
可得
，故的单调递减区间为；同理可得单调递增区间为
（2）因
而
没有意义
故是非奇非偶函数
由
是周期函数，且最小正周期为，可知是周期函数，且最小正周期为
考点：本试题考查了函数的性质。
点评：对于函数的奇偶性和单调性的判定，一般运用定义法来判定，同时能结合三角函数的单调区间来求解，属于基础题。
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的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。
为常数，
时，求函数
在
处的切线方程； 
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
求
分别由下表给出：
，并画出函数
满足
.
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数