Question

10．与函数y=x是同一个函数的是（　　）

• A． $y=\sqrt{{x}^{2}}$
• B． $y={a}^{{log}_{a}x}$
• C． $y=\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． $y={log}_{a}{a}^{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与y=x（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，y=${a}^{{log}_{a}x}$=x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于A，y=log_aa^x=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．