Question

11．三个数a=ln2，b=（$\frac{5}{3}$）^-1，c=2^ln2之间的大小关系是（　　）

• A． a＜c＜b
• B． a＜b＜c
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根据对数函数的性质，指数函数的性质，分析三个式子的大小，可得答案．

解答 解：∵a=ln2∈（0，1），
∴c=2^ln2∈（1，2），
又∵b=（$\frac{5}{3}$）^-1=$\frac{3}{5}$∈（0，1），
但${e}^{\frac{3}{5}}$＜2，故$\frac{3}{5}$＜ln2，
故b＜a＜c，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是对数值的大小比较，熟练掌握对数函数的性质，指数函数的性质，是解答的关键．