题目内容
(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
解(Ⅰ)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、依题意得:
即 或 (舍去)┅┅┅┅4分
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、. ┅┅┅┅6分
(Ⅱ)因为
所以= ┅┅┅┅12分
即 或 (舍去)┅┅┅┅4分
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是、. ┅┅┅┅6分
(Ⅱ)因为
所以= ┅┅┅┅12分
略
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