题目内容
【题目】如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
【答案】(1) 
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）连结
，交
于点
，连结
， 
，设
的中点为
，连结
， 
为等边三角形，推导出
是二面角
的平面角，由此能求出二面角
的大小；（2）在平面
内作
，则
面
，从而
面
，进而面
面
，由此能求出存在点
且
，使得
平面
.
试题解析：(1)连接
交
于点
,连接
平面
又
面
设
的中点为
,连接
, 
为等边三角形
的中点 
的四等分点, 
，
又
即为二面角
的平面角
由图可知二面角
为锐二面角，
所求二面角大小为
存在点E且
，使得
证明如下：
在平面
内作
面
又
面
又
面 
面
面
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（1）求利润
关于月份
的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：
.
