题目内容
【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照
，
，
，
，
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）设该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于
的家庭数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.
【答案】（1）
（2）
（3）2.46t
【解析】
（1）根据频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，求得
的值；
（2）计算样本中月均用水量不低于3t的家庭所占比例为，从而估计总体；
（3）利用每个小矩形的面积乘以每组数据的中点值，再相加.
（1）因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，
所以
，解得.
（2）抽取的样本中，月均用水量不低于3t的家庭所占比例为
，
因此估计全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也为30%，
所求家庭数为
.
（3）因为
，
因此估计全市家庭月均用水量的平均数为2.46.
练习册系列答案
相关题目
