Question

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值及其相应的n的值．

Answer 1

（1）由题意可得公差d=

a10-a3

10-3

=-2，
故数列{a_n}的通项公式为：a_n=5-2（n-3）=11-2n
（2）由（1）可得a₁=9，
故S_n=9n+

n(n-1)

2

×(-2)=10n-n²=-（n-5）²+25．
所以n=5时，S_n取得最大值