Question

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C1与C2交点的极坐标；

(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，

直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

解得

所以C1与C2交点的极坐标为，，

注：极坐标系下点的表示不唯一．

(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．

故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0，

由参数方程可得y＝x－＋1，

所以解得