题目内容
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
C
试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，
+4a+|PF2| ≥8a，当且仅当
=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0
a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，
，又双曲线的离心率e＞1，∴e∈（1，3]，故选C．
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的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
的方程；
与椭圆
、
两点． ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值．
，求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。
｜，
｜
｜，8成等差数列．
，则称点M为点P对应的“比例点”.问：对任意一个确定的点P，它总能对应几个“比例点”?
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；（II）已知直线
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
，曲线
上任意一点
分别与点
、
连线的斜率的乘积为
．
与
轴、
轴分别交于
、
两点，若曲线
没有公共点，求证：
．
：
上到直线
：
距离最小的点，且直线OP是双曲线
：
的一条渐近线。则
、
的值有关
中，若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )