题目内容
已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足|
|,
|
|,8成等差数列.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M,若满足|
|·|
|=
,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?



(1)求P点的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M,若满足|



(1)
;(2)见解析.

试题分析:(1)利用等差中项的定义可得












试题解析:(1)由已知得

∴P点的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支,且

∴P点的轨迹方程为


(2)设


则


又

由




∴对任意一个确定的点P,它总能对应2个“比例点” 12分

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