题目内容
【题目】如图,四棱锥中,
,
,
,△
是等边三角形,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若二面角的大小为
,求直线
与平面
所成角的正切值.
【答案】(Ⅰ)见解析;
(Ⅱ)3.
【解析】
(Ⅰ)取中点
,连接
、
,根据线面平行的判定定理,得到平面
平面
,进而可得
平面
;
(Ⅱ)连接,根据题意得到
是二面角
的平面角,过点
作
于
,得到
平面
,
是直线
与平面
所成角的平面角,再由题中数据,即可求出结果.
(Ⅰ)取中点
,连接
、
.
由于,
,
,
,
从而平面平面
.
又平面
,
所以平面
.
(Ⅱ)连接.
由于,
,
则是二面角
的平面角,
,
是边长为
的正三角形,且
平面
.
又平面
,则平面
平面
.
过点作
于
,则
,
平面
,
是直线
与平面
所成角的平面角.
由于分别是
的中点,则
,从而
,即直线
与平面
所成角的正切值为3.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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收缩压 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,
,
请画出上表数据的散点图;
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
的值精确到
若规定,一个人的收缩压为标准值的
倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的
倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的
倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的
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