题目内容
已知矩形
中，
平面
，且
，若在
边上存在一点
，使得
，则
的取值范围是
中，平面，且，若在边上存在一点，使得，则的取值范围是 
解：假设在BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥QD，又由于PQ⊥QD，
所以QD⊥平面APQ，则QD⊥AQ，即∠AQD=90°，
易得△ABQ∽△QCD，设BQ=X，所以有X（a-X）=1
即：x2-ax+1=0
所以当△=a2-4≥0时，上方程有解，
因此，当a≥2时，存在符合条件的点Q，否则不存在.
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥QD，又由于PQ⊥QD，
所以QD⊥平面APQ，则QD⊥AQ，即∠AQD=90°，
易得△ABQ∽△QCD，设BQ=X，所以有X（a-X）=1
即：x2-ax+1=0
所以当△=a2-4≥0时，上方程有解，
因此，当a≥2时，存在符合条件的点Q，否则不存在.
练习册系列答案
相关题目
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
； 
且
体积.
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
），则这个三棱锥的体积是
的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ）
如图所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
