[题目]如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且 (1)画出所有的向量 ;(2)求| |的最大值与最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且
（1）画出所有的向量 ;
（2）求| |的最大值与最小值.

【答案】
（1）解：画出所有的向量如图所示.

（2）解：由(1)所画的图知,

①当点C位于点C1或C2时,| |取得最小值；

②当点C位于点C5和C6时,| |取得最大值 .

∴| |的最大值为 ,最小值为 .

【解析】本题主要考查了向量的模、向量的几何表示，解决问题的关键是根据所给向量满足的几何关系进行作图计算即可.
【考点精析】关于本题考查的向量的几何表示，需要了解带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度才能得出正确答案．

练习册系列答案

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【题目】已知下列四个命题：
①函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则y=f（x）在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点；
②函数f（x）=log2（x+ ），g（x）=1+ 不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=﹣2；
④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x1x2=1，
其中正确命题的序号是．

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A.命题“对,都有”的否定为“,使得”

B.“”是“”的必要不充分条件

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D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题是“甲考试及格”，是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为

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A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①②③④⑤

【题目】2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善我们城市的交通状况方面功不可没．据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时．研究表明，当30≤x≤280时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．

【题目】设函数，m∈R．

（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数．

【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.

（1）求k的值；

（2）求该汽车每小时油耗的最小值．

【题目】已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是（）
A.{x|x＜﹣3或x＞﹣2}
B.{x|x＜﹣ 或x＞﹣ }
C.{x|﹣ ＜x＜﹣ }
D.{x|﹣3＜x＜﹣2}

【题目】椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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