题目内容

已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）
A、k=1且c与d同向
B、k=1且c与d反向
C、k=-1且c与d同向
D、k=-1且c与d反向
分析：根据所给的选项特点，检验k=1是否满足条件，再检验k=-1是否满足条件，从而选出应选的选项．
解答：解：∵
a
=（1，0），
b
=（0，1），若k=1，
则
c
=
a
+
b
=（1，1），
d
=
a
-
b
=（1，-1），
显然，
a
与
b
不平行，排除A、B．
若k=-1，则
c
=-
a
+
b
=（-1，1），
d
=
a
-
b
=（1，-1），
即
c
∥
d
 且
c
与
d
反向，排除C，
故选 D．
点评：本题考查平行向量的坐标表示，当两个向量平行时，一个向量的坐标等于另一个向量坐标的若干倍．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，0）与向量
b
=（-1，
3
），则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ为实数）与
b
垂直，则λ=
5
5
．
（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），则
（Ⅰ）与2
a
+
b
同向的单位向量的坐标表示为
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
与向量
a
夹角的余弦值为
-
2
5
5
-
2
5
5
．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）当
a1
2
=
1
2
，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？
已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），则与
a
+4
b
同向的单位向量的坐标表示为
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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