题目内容
已知向量
=（1，0）与向量
=（-1，
），则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：分别求得向量的数量积及其模，然后再利用夹角公式求解即可．
解答：解：设向量
、
的夹角等于θ，
依题意得，
•
=|
||
|cosθ，
-1=1×2cosθ，
∴cosθ=-
，
又θ∈[0，π]，
因此θ=
，
故选C．
| a |
| b |
依题意得，
| a |
| b |
| a |
| b |
-1=1×2cosθ，
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
又θ∈[0，π]，
因此θ=
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查向量数量积的应用，数量积应用很广，可以求线段的长度即向量的模，可以求角，如空间中的线线角，线面角，面面角，都是通过向量的夹角来实现的．
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