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设F
1
、F
2
为曲线C
1
∶
的焦点,P是曲线C
2
∶
与C
1
的一个交点,则的值为
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(本小题16分)
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为
轴,焦点
在直线
上,直线
与抛物线相交于
两点,
为抛物线上一动点(不同于
),直线
分别交该抛物线的准线
于点
。
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以
为直径的圆
经过焦点
,且当
为抛物线的顶点时,圆
与直线
相切。
(13分)已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k
1
,直线m的斜率为k
2:
(Ⅰ)如果k
1
·k
2
=,求点A的轨迹方程;
(Ⅱ)如果k
1
·k
2
=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
已知
的两个顶点
的坐标分别
,且
所在直线的斜率之积为
,1)求顶点
的轨迹.2)当
时,记顶点
的轨迹为
,过点
能否存在一条直线
,使
与曲线
交于
两点,且
为线段
的中点,若存在求直线
的方程,若不存在说明理由.(12分)
(本小题满分14分)已知
为坐标原点,点
F、T、M、P
分别满足
.
(1) 当
t
变化时,求点
P
的轨迹方程;
(2) 若
的顶点在点
P
的轨迹上,且点
A
的纵坐标
,
的重心恰好为点
F
,
求直线
BC
的方程.
设
是三角形的一个内角,且
,则方程
所表示的曲线是( )
A.焦点在
轴上的双曲线
B.焦点在
轴上的双曲线
C.焦点在
轴上的椭圆
D.焦点在
轴上的椭圆
已知动点P到两个定点
的距离之和为
,则点P轨迹的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
若动点P的横坐标x,纵坐标y使lgy,lg|x|,
成等差数列,则点P的轨迹图形为( )
圆
与椭圆
为参数)有公共点,则圆的半径的取值范围是
关 闭
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