题目内容
【题目】函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
要使函数与
的图象上存在关于
轴对称的点，只需
关于
轴的对称的函数
图象与
的图象有交点即可，即设
与
相切时，切点为
，则
，又点
与
两点连线斜率
，由图知
的取值范围是
时，函数
图象与
的图象有交点，即
范围是
时，函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，故选B.
【思路点睛】本题主要考查数学解题过程中的数形结合思想和化归思想，导数以及直线斜率的灵活应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.
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【题目】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
年龄（岁） |
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
【题目】2016世界特色魅力城市
强新鲜出炉，包括黄山市在内的
个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合计 |
|
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这
人中赞成“自助游”人数为
，求
的分布列和数学期望.
附: 
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