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由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如图所示,其中视图中
是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
略
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(12分) 如图8-12,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积。
球O的一个截面面积为
,球心到该截面的距离为
,则球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为
,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
如图,在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积是
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,且该正三棱锥的体积是
,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
(15分) 如图,已知点
P
在圆柱
OO
1
的底面⊙
O
上,
AB
、
A
1
B
1
分别为⊙
O
、⊙
O
1
的直径,且
A
1
A
⊥平面
PAB
.
(1)求证:
BP
⊥
A
1
P
;
(2)若圆柱
OO
1
的体积
V
=12
π
,
OA
=2,∠
AOP
=120°,求三棱锥
A
1
-
APB
的体积.
(3)在
AP
上是否存在一点
M
,使异面直线
OM
与
A
1
B
所成角的余弦值为
?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示(单位:cm),该几何体的体积为______cm3
正方体
中,
,
是
的中点,则四棱锥
的体积为▲_.
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