题目内容
对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有( )
A．f(0)＋f(－2)<2f(－1) B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)
C．f(0)＋f(－2)>2f(－1) D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)
【答案】
A
【解析】解：依题意，当x≥-1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数；
当x＜-1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是减函数，
故当x=-1时f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故选D．
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