题目内容
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
，
．
（1）求的通项公式；（2）设
N+，集合
，
．现在集合
中随机取一个元素
，记
的概率为
，求的表达式．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
：（1）因为
，
，所以
．
两式相减，得
，即
，
∴
，．…3分
又
，即
，所以
．
∴
是首项为3，公比为3的等比数列．
从而的通项公式是，．……6分
（2）设
，
，．
当
，
时，∵
…
…
，∴
．…………9分
当
，时，∵
…
…
，∴
．…12分
又∵集合
含
个元素，∴在集合中随机取一个元素
，有
的概率．……14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）