Question

6．已知实数x，y满足4x²+4xy+y+6=0，则y的取值范围是（-∞，-2]∪[6，+∞）．

Answer 1

分析 实数x，y满足4x²+4xy+y+6=0，可得△≥0，解出即可．

解答 解：∵实数x，y满足4x²+4xy+y+6=0，
∴△=16y²-16（y+6）≥0，
化为y²-y-6≥0，
解得y≥3或y≤-2．
∴y的取值范围是（-∞，-2]∪[6，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[6，+∞）．

点评 本题考查了一元二次方程由实数根与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．