题目内容
15．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线DD1和EF所成的角的大小为45°．
分析 由DD1∥BB1，得∠BFE是异面直线DD1和EF所成的角，由此能求出异面直线DD1和EF所成的角的大小．
解答 解：∵DD1∥BB1，
∴∠BFE是异面直线DD1和EF所成的角，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中E，F分别是棱AB，BB1的中点，
∴在Rt△BEF中，BF=BE，∠EBF=90°，
∴∠BFE=45°．
∴异面直线DD1和EF所成的角的大小为45°．
故答案为：45°．
点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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